惊爆！百年数学难题被 90 后中国女孩攻克

　　这个让王虹一战成名的挂谷猜想，到底是啥呢？这就得把时间拨回到 1917 年，日本数学家挂谷宗一提出了一个超级有意思的问题：假如有一根长度为 1 的线段，能在某个图形里连续转动 180 度，而且始终不超出这个图形，那这个图形最小面积能是多少呢？

　　当时，很多数学家都觉得这问题不难，不就是找个最小面积的图形嘛。有人就想到了半圆，半径为 0.5 的半圆确实能让线段转 180 度，可这明显不是最小的。后来，挂谷和其他数学家又找到了一些图形，像勒洛三角形、高为 1 的正三角形，这些图形的面积比半圆小，大家一度以为正三角形就是答案了。

　　 但谁能想到，事情远没这么简单！当把凹多边形也考虑进来，新的挑战出现了。五角星也能让线段旋转，虽然运动方式很奇特，但它的面积比正三角形大。再后来，数学家们又发现了佩龙树，通过巧妙利用线段没有宽度这一特性，改变形状后，图形面积竟然能变得无穷小，这简直颠覆了大家的认知！ 随着研究的深入，挂谷猜想从二维平面拓展到了 n 维空间，数学家们开始关注挂谷集本身的性质，尤其是其分形维度。直觉上，由于挂谷集包含任意方向的单位向量，其维度不应小于空间维度 n，这便是最初的挂谷猜想。但对于 三维及更高维度的情形，挂谷猜想就像一座难以逾越的高山，挡住了无数数学家的脚步。

　　在过去的一百多年里，尽管有许多杰出的数学家投入到这个问题的研究中，如托马斯?沃尔夫、让?布尔甘、内茨?卡茨、陶哲轩等，他们也取得了一些重要的阶段性成果，但始终没能彻底攻克三维挂谷猜想。 这也难怪，挂谷猜想涉及到调和分析、数论、分形几何等多个深奥的数学领域，它就像一个复杂的谜题，各个部分相互交织，牵一发而动全身。要解决它，不仅需要深厚的数学功底，还得有创新的思维和方法，难度可想而知。 也正是因为它的难度和重要性，挂谷猜想成为了几何测度论的核心问题，吸引着一代又一代的数学家前赴后继，不断探索。而王虹的出现，终于为这个百年难题画上了一个圆满的句号，她是怎么做到的呢？

王虹是谁？她的数学之路从哪里开始？

　　王虹 1991 年出生在广西桂林平乐县，一个山清水秀、充满诗意的地方。她的父母都是普通教师，虽说没有什么雄厚的家庭背景，但家里的书香氛围特别浓厚，给王虹的成长提供了很好的环境。 王虹的天赋在小时候就展露出来了。4 岁时的一场意外，她右臂被烫伤，这对很多孩子来说可能是个巨大的打击，可王虹却没被打倒，反而更加坚定了对知识的渴望。

　　入学前，在父母的教导下，5 岁的她就掌握了一年级的全部知识，直接跳级到了二年级。而且她的学习方式很独特，每学期开学前，别人还在准备新学期，她就已经把整学期的课本自学完了。遇到难题，她很少找老师，更喜欢自己思考、查资料或者和同学讨论，这种学习习惯不仅锻炼了她的自学能力，还培养了独立思考和解决问题的能力，为以后的学术研究打下了坚实的基础。 到了六年级，王虹再次跳级，直接升入初中。2004 年中考，她成功考入了高手如云的桂林中学。刚进去的时候，她的成绩在全年级 100 名开外，可凭借着自己的努力，很快就冲进了年级前 10。 图 4：桂林中学校园的高清图片，校园环境优美，教学楼整齐排列，操场上有学生在活动，展现出充满活力的校园氛围。

　　2007 年，当大多数同龄人还在为高考拼命时，16 岁的王虹就以 653 分的优异成绩提前考入了北大地球与空间科学学院。不过，因为对数学的热爱，一年后她毅然转入了数学科学学院。在北大，她遇到了王立中教授和刘张炬教授，在他们的指导下，王虹不仅打下了坚实的数学基础，还完成了 “经典 Hodge 理论和度量空间上的 Hodge 理论” 的毕业论文，也正是在这个时候，她找到了自己一生为之奋斗的方向 —— 分形几何。

　　本科毕业后，王虹并没有满足于现状，而是选择去海外继续深造。2011 年和 2014 年，她先后获得了巴黎综合理工学院的数学学位，以及巴黎南大学的数学硕士学位。2019 年，她又成功在麻省理工学院取得博士学位，师从著名数学家 Larry Guth。在这期间，她接触到了最前沿的数学研究成果和方法，也逐渐形成了自己独特的研究思路。 从北大到 MIT，王虹一步一个脚印，不断积累知识，提升自己。她的每一次选择，每一次努力，都在为今天的成就做铺垫。那么，她是怎么从一个热爱数学的学生，成长为攻克百年难题的数学家的呢？

从北大到世界名校，她如何一步步积累实力？

　　北大的校园里，王虹就像一块海绵，尽情吸收着知识的养分。燕园的湖光塔影见证了她无数个日夜的刻苦钻研，图书馆里堆满的数学书籍是她最好的伙伴。在北大，她不仅学习了大量的数学课程，还积极参加各种学术活动和讨论班，与同学们交流思想，碰撞出智慧的火花。

　　2011 年，王虹本科毕业后，毅然踏上了前往法国深造的旅程。巴黎综合理工学院和巴黎南大学，这两所世界顶尖学府，为她提供了更广阔的学术平台。在法国的日子里，王虹面临着语言和文化的双重挑战，但她凭借着顽强的毅力，很快就适应了新的环境。她跟着导师深入研究分形几何，参与各种科研项目，不断提升自己的研究能力。

　　在巴黎南大学攻读硕士学位期间，王虹接触到了更多前沿的数学研究方向，她的学术视野得到了进一步拓展。她参与的一些研究项目，已经开始在数学领域崭露头角，这也为她日后的博士研究奠定了坚实的基础。 图 7：王虹与巴黎南大学的导师和同学们一起讨论学术问题的合照，大家围坐在一起，桌上铺满了资料，他们热烈地讨论着，展现出浓厚的学术氛围。

　　2015 年，王虹又来到了美国麻省理工学院，这里汇聚了全球最顶尖的数学家和科研资源。在 MIT，王虹师从著名数学家在他的指导下，王虹开始深入研究调和分析和几何测度论，这两个领域正是解决挂谷猜想的关键。在 MIT 的日子里，王虹每天都泡在实验室和图书馆里，查阅大量的文献资料，进行复杂的数学推导和计算。她经常与导师和同学们讨论到深夜，不放过任何一个细节和可能的思路。正是在这样高强度的学习和研究中，王虹逐渐积累了足够的知识和经验，为攻克挂谷猜想做好了准备。

数学界的高度赞誉，菲尔兹奖近在咫尺？

　　王虹的这一成果，在数学界引起了巨大的轰动，就像是一颗重磅炸弹，让整个数学界都为之沸腾！著名数学家陶哲轩在社交媒体上激动地转发了王虹的论文，并称赞这是 “令人惊叹的进展” ，他还专门撰写了一篇长文，详细解读了王虹的证明过程和这项成果的重大意义，对王虹的研究给予了极高的评价。

　　虽然目前王虹的论文还在接受同行评审，但学界普遍对她的成果充满信心。大家都在期待着，在 2026 年的国际数学家大会上，能够看到王虹站在领奖台上，接过菲尔兹奖的那一刻。那将是属于她的高光时刻，也是中国数学界的荣耀时刻！ 王虹的故事还在继续，她的未来充满了无限可能。她用自己的智慧和努力，向世界证明了中国数学家的实力，也为无数年轻人树立了榜样。相信在她的激励下，会有更多的人投身于数学研究，为推动数学的发展贡献自己的力量。

王虹的成功，给我们带来哪些启示？

　　王虹的成功，就像一束光，照亮了我们前行的道路，也让我们看到了梦想的力量。她的故事，不仅仅是一个数学天才的传奇，更是一个关于坚持、努力和梦想的励志故事。 图 16：王虹在户外参加活动的生活照，她笑容灿烂，充满活力，与周围的人愉快地交流着，展现出积极向上的生活态度。

　　从王虹的经历中，我们能学到很多。首先，天赋固然重要，但努力和坚持才是成功的关键。王虹虽然天赋异禀，但她并没有因此而骄傲自满，而是凭借着自己的努力，不断地学习和进步。在面对困难和挫折时，她也从未放弃，而是坚持不懈地努力，最终取得了成功。 其次，兴趣是最好的老师。王虹对数学的热爱，让她在这条充满挑战的道路上坚定不移地走了下去。正是因为这份热爱，她才能够在枯燥的数学研究中找到乐趣，享受探索的过程。 最后，我们要敢于挑战自己，勇于追求自己的梦想。王虹敢于挑战百年数学难题，这种勇气和决心值得我们每个人学习。在生活中，我们也会遇到各种各样的困难和挑战，但只要我们有梦想，并为之努力奋斗，就一定能够实现自己的价值。